某公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為6元,預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元(
)時(shí),一年的銷售量為
萬件。
(1)求公司一年的利潤y(萬元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少時(shí),公司的一年的利潤y最大,求出y最大值.
(1) (
),(2)
,y=27
【解析】
試題分析:(1)一年的利潤為一年的銷售量與每件產(chǎn)品的利潤的乘積,而每件產(chǎn)品的利潤為每件產(chǎn)品的售價(jià)與每件產(chǎn)品的成本之差.所以,
.注意函數(shù)解析式必須明確函數(shù)定義域.(2)由于函數(shù)是三次函數(shù),所以利用導(dǎo)數(shù)求最值. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720154795587900/SYS201411172015588938101015_DA/SYS201411172015588938101015_DA.005.png">
,所以由
0得
,因此當(dāng)
時(shí)y為增函數(shù),當(dāng)
時(shí)y為減函數(shù),又
,當(dāng)
時(shí)y為減函數(shù),∴當(dāng)
時(shí),
(萬元)
(1) =
(
) 6分
(2) 8分
令0,
,
10分
當(dāng)時(shí)y為增函數(shù),當(dāng)
時(shí)y為減函數(shù) 12分
又,當(dāng)
時(shí)y為減函數(shù)
∴當(dāng)時(shí),
(萬元) 14分
答:當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為9元時(shí),一年的利潤最大為27萬元。 15分
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是關(guān)于t的方程
的兩個(gè)不等實(shí)根,則過
,
兩點(diǎn)的直線與雙曲線
的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
A.3 B.2 C.1 D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省上饒市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,設(shè)向量=(3,1),
=(1,3),若
=λ
+μ
,且μ≥λ≥1,則用陰影表示C點(diǎn)的位置區(qū)域正確的是( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省上饒市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
對(duì)于函數(shù)①f(x)=4x+﹣5;②f(x)=|log2x|﹣(
)x;③f(x)=|x﹣1|﹣
;命題甲:f(x)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù);命題乙:f(x)在區(qū)間(0,+∞)上恰有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,且x1x2<1.能使命題甲、乙均為真命題的函數(shù)有( )個(gè).
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省上饒市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量=(1,x),
=(1,﹣x),若2
+
與
垂直,則|
|=( �。�
A.4 B.2 C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,
為
的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)
的圖象如圖所示,且
,
,則不等式
的解集為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
下面幾種推理是合情推理的是 。(填序號(hào))
①由圓的性質(zhì)類比出球的性質(zhì);
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是1800,歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為1800;
③小王某次考試成績是100分,由此推出全班同學(xué)的成績都是100分;
④三角形的內(nèi)角和是1800,四邊形內(nèi)角和是3600,五邊形的內(nèi)角和是5400,由此得凸n邊形的內(nèi)角和是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
將容量為n的樣本數(shù)據(jù)分成6組,繪制頻率分布直方圖,若第一組至第六組的數(shù)據(jù)的頻率之比為2:3:4:6:4:1,且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27,則n= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足
,則
的最大值是 .
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