（2009•濰坊二模）在△ABC中，D為邊BC上的中點(diǎn)，AB=2，AC=1，∠BAD=30°，則AD=
3
2
3
2
．
分析：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接BE，在△ABE中，利用正弦定理，即可得到結(jié)論．
解答：解：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接BE，則
∵BD=CD，∠ADC=∠EDB
∴△BDE≌CDA
∴BE=AC=1
在△ABE中，AB=2，BE=1，∠BAD=30°，由正弦定理，得∠AEB=90°，故AE=
3
，
∴AD=
3
2
．
故答案為：
3
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濰坊二模）已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，則m⊥β； 
④若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濰坊二模）給出下列結(jié)論：
①函數(shù)y=tan
x
2
在區(qū)間（-π，π）上是增函數(shù)；
②不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2}；
③m=
2
是兩直線2x+my+1=0與mx+y-1=0平行的充分不必要條件；
④函數(shù)y=x|x-2|的圖象與直線y=
1
2
有三個(gè)交點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
①③④
①③④
（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濰坊二模）拋物線x2+12y=0的準(zhǔn)線方程是
y=3
y=3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濰坊二模）已知函數(shù)f（x）=-2sinx•cosx+2cos2x+1．
（1）設(shè)方程f（x）-1=0在（0，π）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求x1+x2的值；
（2）若把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位使所得函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，2）對(duì)稱，求m的最小值．

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