（本小題滿分12分）函數(shù)的定義域為（為實數(shù)）.
（1）當時，求函數(shù)的值域；
（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；
（3）函數(shù)在上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值.

解：（1）顯然函數(shù)的值域為； ……………3分
（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有 成立， 即   只要即可，……5分
由，故，所以，
故的取值范圍是；         …………………………7分
（3）當時，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值，
當時取得最大值；
由（2）得當時，函數(shù)在上單調(diào)減，無最大值，
當時取得最小值；
當時，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值，
當 時取得最小值.                   …………………………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分26分）
已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，并指出相應(yīng)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當時，求函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間;
(2)對于，不等式恒成立，求正實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．當0≤x≤200時，求函數(shù)v(x)的表達式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)滿足,且在上單調(diào)遞增.
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)＝＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)＞0，那么該
函數(shù)在0，上是減函數(shù)，在，＋∞上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)＝＋（＞0）的值域為6，＋∞，求的值；
（2）研究函數(shù)＝＋（常數(shù)＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
（3）對函數(shù)＝＋和＝＋（常數(shù)＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的
函數(shù)的特例．
（4）（理科生做）研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)＝＋（是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你
的研究結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題12分) 二次函數(shù)f（x）滿足且f（0）=1.
（Ⅰ）求f（x）的解析式;
（Ⅱ）在區(qū)間上求y= f（x）的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）已知奇函數(shù)的定義域為，且在上是增函數(shù), 是否存在實數(shù)使得, 對一切
都成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)有極值點，則的取值范圍是（   ）

A． B． C． D． 

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