一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖是邊長為3cm的正方形，俯視圖是半圓，求該幾何體的表面積．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖確定出幾何體是半個圓柱，然后求表面積．
解答： 解：該幾何體是以直徑為3的半圓為底面，3為高的半個圓柱，
則其表面積為：S=π•r2+
1
2
π•D•l+l2=π•(
3
2
)2+
1
2
•π•3•3+32
=
27
4
π+9．
點評：本題考查了學生的空間想象力，圓柱是熟知的幾何體，要求學生要熟練掌握相特征．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AC=9，∠BCA=30°，∠ADB=45°．
（Ⅰ）求sin∠ABC；
（Ⅱ）求BD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右兩個焦點分別為F1、F2，右頂點為A，上頂點為B，P為橢圓第一象限內(nèi)一點．
（1）若S△PF1F2=S△PAF2，求橢圓的離心率；
（2）若S△PF1F2=S△PBF1，求直線PF1斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
（x∈（0，+∞））．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若對任意的x≥1，都有f（x）≥k（x+
3
x
）+2，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點A（-1，1），且在y上的截矩是在x軸上的截距的2倍，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點．
（1）證明：PF⊥FD；
（2）在線段PA上是否存在點G，使得EG∥平面PFD，若存在，確定點G的位置；若不存在，說明理由；
（3）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+3，x∈[-4，6]，
（Ⅰ）當a=-2時，求f（x）的值域；
（Ⅱ）求實數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-4，6]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點，P，Q是單位圓上兩點，0是坐標原點，且∠AOP=
π
6
，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點Q的坐標是（m，
6
3
），求cos（α-
π
6
）的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（α）=
OP
•
OQ
，求f（α）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=-ax的準線方程為x=-2，則a的值為
 
．

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