【題目】1852年,英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年,英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為“中國剩余定理”.“中國剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問題,例如求1到2000這2000個(gè)整數(shù)中,能被3除余1且被7除余1的數(shù)的個(gè)數(shù),現(xiàn)由程序框圖,其中MOD函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù),記表示m除以n的余數(shù),例如,則輸出i為( ).
A.98B.97C.96D.95
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了調(diào)節(jié)高三學(xué)生學(xué)習(xí)壓力,某校高三年級(jí)舉行了拔河比賽,在賽前三位老師對(duì)前三名進(jìn)行了預(yù)測(cè),于是有了以下對(duì)話:老師甲:“7班男生比較壯,7班肯定得第一名”.老師乙:“我覺得14班比15班強(qiáng),14班名次會(huì)比15班靠前”.老師丙:“我覺得7班能贏15班”.最后老師丁去觀看完了比賽,回來后說:“確實(shí)是這三個(gè)班得了前三名,且無并列,但是你們?nèi)酥兄挥幸蝗祟A(yù)測(cè)準(zhǔn)確”.那么,獲得一、二、三名的班級(jí)依次為( )
A.7班、14班、15班B.14班、7班、15班
C.14班、15班、7班D.15班、14班、7班
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線C:1(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線的右支上,且滿足|F1F2|=2|OP|.若直線PF2與雙曲線C只有一個(gè)交點(diǎn),則雙曲線C的離心率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ex﹣ax+a(a∈R),其圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn),且x1<x2.
(1)求a的取值范圍;
(2)證明:f′()<0(f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù));
(3)設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)y=f(x)的圖象上,且△ABC為等腰直角三角形,記t,求(a﹣1)(t﹣1)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正四棱錐的底面邊長為,、分別為、的中點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),證明:平面平面;
(2)若平面與底面所成銳二面角為,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,左、右焦點(diǎn)分別是,橢圓上短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為;
(1)求橢圓的方程;
(2)過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)(點(diǎn)在第二象限),是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn),若,求證:直線的斜率為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin(θ+).
(1)求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與曲線C交于M,N兩點(diǎn),求△MON的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,點(diǎn),是圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在線段上,點(diǎn)在半徑上,且滿足.
(1)當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)的直線與軌跡交于點(diǎn)(不在軸上),垂直于的直線交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
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