圓錐的高為h，底面半徑為r，過兩條母線作一截面，截得底面圓弧的
1
4
，求該截面的面積．
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：畫出三棱錐P-OAB的圖形，結(jié)合題意，求出截面△PAB的面積即可．
解答： 解：∵圓錐的高為h，底面半徑為r，
且過兩條母線作一截面，截得底面圓弧的
1
4
，
∴∠AOB=90°，∴AB=
2
r；
過點(diǎn)O作OM⊥AB于M，連接PM，
∴PM⊥AB，如圖所示；
在Rt△POM中，OM=
2
2
r，
∴PM=
h2+(
2
r
2
)2
，
∴截面△PAB的面積為
S=
1
2
AB•PM=
1
2
×
2
r×
h2+(
2
r
2
)2
=
r
2h2+r2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的截面三角形的面積計(jì)算問題，解題時(shí)應(yīng)結(jié)合圖形來解答，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品每件成本9元，售價(jià)30元，每星期賣出432件，如果降低價(jià)格，銷售量增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值x（單位：元，0≤x≤30）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低2元是，一星期多賣出24件，當(dāng)定價(jià)為
 
元時(shí)，才能使一個(gè)星期的銷售利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：sin6°sin42°sin66°sin78°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≤
1-x
x
+lnx，對(duì)任意x∈[
1
2
，2]恒成立，則a的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=4，S5=30．
（Ⅰ）求an的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)An為數(shù)列{
an-1
an
}的前n項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式An•
2n+1
＜a對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）將數(shù)列{an}依次按1項(xiàng)，2項(xiàng)，3項(xiàng)，1項(xiàng)，2項(xiàng)，3項(xiàng)循環(huán)地分為（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7），（a8，a9），（a10，a11，a12），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，求b2015的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若用長(zhǎng)度分別為1，1，1，1，x，x的六根筆直的鐵棒通過焊接其端點(diǎn)（不計(jì)損耗）可以得到兩種不同形狀的三棱錐形的鐵架，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1b1+a2b2＞0，且a1，a2，b1，b2都是實(shí)數(shù)，求證：a1b1+a2b2≤
a
2
1
+
a
2
2
•
b
2
1
+
b
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}，滿足a1=1，b1=2，a4=b2，a8=b3 求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)P（2，1）的直線與拋物線y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與M重合時(shí)，求直線AB的方程；
（2）求點(diǎn)M的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案