為了調(diào)査某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)lOO名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問(wèn)卷調(diào)查.得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：
表l:男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表

表2:女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表

(I)從這100名男生中任意選出3人，其中恰有1人上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘的概率；
(II)完成下面的2X2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”？
表3:
•
附：

（Ⅰ）；（Ⅱ）沒(méi)有90％的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

解析試題分析：（Ⅰ）由男生上網(wǎng)時(shí)間頻數(shù)分布表求出上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘的人數(shù)和不少于60分鐘的人數(shù)，任意選3人，恰有1人上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘的選法有種，則易得概率恰有1人上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘的；（Ⅱ）根據(jù)男生、女生的上網(wǎng)時(shí)間頻數(shù)分布表易得2×2列聯(lián)表，并由公式得出值，即得結(jié)論.
試題解析：（Ⅰ）由男生上網(wǎng)時(shí)間頻數(shù)分布表可知100名男生中，上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘的有60人，不少于60分鐘的有40人，      2分
故從其中任選3人，恰有1人上網(wǎng)的時(shí)間少于60分鐘的概率為   4分
      6分
（Ⅱ）

 
上網(wǎng)時(shí)間少于60分
上網(wǎng)時(shí)間不少于60分
合計(jì)
男生
60
40
100
女生
70
30
100
合計(jì)
130
70
200
     8分
，      10分
∵，∴沒(méi)有90％的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”.      12分
考點(diǎn)：1、概率；2、獨(dú)立性檢驗(yàn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測(cè)試指標(biāo)
[70，76）
[76，82）
[82，88）
[88，94）
[94，100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
（Ⅰ）試分別估計(jì)元件A，元件B為正品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（Ⅰ）的前提下，
（�。┯沊為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（ⅱ）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤(rùn)不少于140元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組；第二組，……，第五組．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（I）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；
（II）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測(cè)試成績(jī)，且已知，求事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球，分別放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子，每個(gè)盒子中有且僅有一個(gè)小球．若小球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，得1分，否則得0分．記為四個(gè)小球得分總和．
（1）求時(shí)的概率；
（2）求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取12件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：

編號(hào)
1
2
3
4
5
x
169
178
166
175
180
y
75
80
77
76
81
  （1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共84件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x≥175且y≥75，該產(chǎn)品為優(yōu)等品，
①用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；
②從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）甲、乙等名同學(xué)參加某高校的自主招生面試，已知采用抽簽的方式隨機(jī)確定各考生的面試順序（序號(hào)為）．
（Ⅰ）求甲、乙兩考生的面試序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率；
（Ⅱ）記在甲、乙兩考生之間參加面試的考生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí),某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中
隨機(jī)抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是：
.
(I)求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù);
(II)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),再?gòu)倪@20名中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了解某校高三畢業(yè)班報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將從該市某學(xué)校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12．

（Ⅰ）求該校報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n;
（Ⅱ）若用這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)該市的總體情況，現(xiàn)從該市報(bào)考體育專業(yè)的學(xué)生中任選3人，設(shè)表示體重超過(guò)60千克的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物。根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收貨量(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)之間的關(guān)系如下表所示：

X
1
2
3
4
Y
51
48
45
42
 
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過(guò)1米。
（Ⅰ）完成下表,并求所種作物的平均年收獲量;
Y
51
48
45
42
頻數(shù)
 
4
 
 
 (Ⅱ)在所種作物中隨機(jī)選取一株,求它的年收獲量至少為48kg的概率.

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