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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三下學(xué)期期初開(kāi)學(xué)聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
.為了解宿遷市高三學(xué)生的身體發(fā)育情況,抽查了宿遷市100名高三男生的體重. 根據(jù)抽樣測(cè)量后的男生體重(單位:kg)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示,則這100名學(xué)生中體重值在區(qū)間[56.5,64.5)的人數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列,且滿足, .
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
小明準(zhǔn)備用積攢的300元零用錢買一些科普書(shū)和文具,
作為禮品送給山區(qū)的學(xué)生.已知科普書(shū)每本6元,文具每套10元,并且買文具的錢不少于買科普書(shū)的錢.那么最多可以買的科普書(shū)與文具的總數(shù)是____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列各項(xiàng)均不相等,將數(shù)列從小到大重新排序后相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)構(gòu)成的新數(shù)列稱為數(shù)列的排序數(shù)列,例如:數(shù)列滿足,則排序數(shù)列為2,3,1.
(Ⅰ)寫出數(shù)列2,4,3,1的排序數(shù)列;
(Ⅱ)求證:數(shù)列的排序數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是數(shù)列為單調(diào)數(shù)列;
(Ⅲ)若數(shù)列的排序數(shù)列仍為,那么是否一定存在一項(xiàng),證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某市采取“限價(jià)房”搖號(hào)制度,中簽家庭可以在指定小區(qū)提供的房源中隨機(jī)抽取一個(gè)房號(hào).已知甲、乙兩個(gè)友好家庭均已中簽,并決定共同前往某小區(qū)抽取房號(hào).目前該小區(qū)剩余房源有某單元四、五、六3個(gè)樓層共5套房,其中四層有1套房,五層、六層各有2套房.
(Ⅰ)求甲、乙兩個(gè)家庭能住在同一樓層的概率;
(Ⅱ)求甲、乙兩個(gè)家庭恰好住在相鄰樓層的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
曲線是平面內(nèi)與定點(diǎn)和定直線的距離的積等于的點(diǎn)的軌跡.給出下列四個(gè)結(jié)論:
①曲線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn);
②曲線關(guān)于軸對(duì)稱;
③曲線與軸有個(gè)交點(diǎn);
④若點(diǎn)在曲線上,則的最小值為.
其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在四棱錐中,平面,底面是直角梯形,
,∥,且,,為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在線段上是否存在一點(diǎn)(不與兩點(diǎn)重合),使得∥平面?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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