、如圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1,SB=.

（I）求證BCSC；　（II）求平面SBC與平面ABCD所成二面角的大��；
（III）設(shè)棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小
（I）∵底面ABCD是正方形， ∴BC⊥DC        

∵SD⊥底面ABCD，∴SD⊥BC，又DC∩SD=D， ∴BC⊥平面SDC ∴BC⊥SC.….4分
（II）∵平面SBC∩平面ABCD＝BC　，由（I）知SC⊥BC，又CD⊥BC
∴∠SCD為所求二面角的平面角,……6分　　∵SD="DC=1," ∴∠SCD=45°…8分
（III）取AB中點P，連結(jié)MP，DP.
在△ABS中，由中位線定理得 MP//SB，是異面直線DM與SB所成的角….10分
，又
∴在△DMP中，有DP2=MP2+DM2， …12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知底面四邊形
ABCD是邊長為3的菱形，且DB=3，A1A=2，點E
在線段BC上，點F在線段D1C1上，且BE=D1F=1．
（1）求證：直線EF∥平面B1D1DB；
（2）求二面角F—DB—C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）直棱柱中，底面是直角梯形，
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）在上是否存一點，使得與平面
與平面都平行？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝3，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知，，，求點的坐標(biāo)，使四邊形為直角梯形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個平面將空間最多分成______ ____個部分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，已知求證：a∥l.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用一個平面去截正方體。其截面是一個多邊形，則這個多邊形的邊數(shù)最多是      條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（空間三條直線互相平行,由每兩條平行線確定一個平面,則可確定平面的個數(shù)為（ ）
A．3B．1或2C．1或3D．2或3

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