已知x=－1是的一個極值點

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（3）設(shè)，試問過點（2，5）可作多少條直線與曲線y=g(x)相切？請說明理由。

b= -1; 單調(diào)增區(qū)間為,過點（2，5）可作2條曲線y=g(x)的切線


解析:

解：(1)  因x=－1是的一個極值點   ∴        即 2+b-1=0

∴b= -1經(jīng)檢驗，適合題意，所以b= -1．

(2)      ∴>0     ∴ >0        ∴x>∴函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為

（3）=2x+lnx

設(shè)過點（2，5）與曲線g (x)的切線的切點坐標(biāo)為      ∴

即   ∴

令h(x)=     ∴==0         ∴

∴h(x)在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，）上單調(diào)遞增

又，h(2)=ln2-1<0，

∴h(x)與x軸有兩個交點∴過點（2，5）可作2條曲線y=g(x)的切線.

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設(shè)定義在[－1，7]上的函數(shù)y＝f(x)的圖像如圖所示．已知(a，b)是的一個單調(diào)遞增區(qū)間，則b－a的最大值為

[　　]

A．3.5

B．2

C．3

D．1

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已知函數(shù)與為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，

且x=1是的一個極值點.

      （1）求出函數(shù)的表達式和單調(diào)區(qū)間；

      （2）若已知當(dāng)時，不等式恒成立，

求m的取值范圍. （注：若）。

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   （1）求出函數(shù)的表達式和單調(diào)區(qū)間；

   （2）若已知當(dāng)時，不等式恒成立，求m的取值范圍.

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已知x=1是的一個極值點，

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間

（3）設(shè)試問過點（2,5）可作多少條直線與曲線相切？請說明理由.

 

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