（1）若三點(diǎn)A（2，3），B（3，-2），C（
1
2
，m）共線，求m的值；
（2）求斜率為
3
4
，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程,三點(diǎn)共線
專題：直線與圓
分析：（1）由于三點(diǎn)A（2，3），B（3，-2），C（
1
2
，m）共線，可得kAB=kAC．利用斜率計(jì)算公式即可得出．
（2）設(shè)直線的方程為y=
3
4
x+b．與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，b），(
-4b
3
，0)．可得
1
2
|b||-
4b
3
|=6，解出即可．
解答： 解：（1）kAB=
-2-3
3-2
=-5，kAC=
m-3
1
2
-2
=-
2(m-3)
3
．
∵三點(diǎn)A（2，3），B（3，-2），C（
1
2
，m）共線，
∴kAB=kAC．
∴-
2(m-3)
3
=-5，
解得m=
21
2
．
（2）設(shè)直線的方程為y=
3
4
x+b．
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，b），(
-4b
3
，0)．
∴
1
2
|b||-
4b
3
|=6，化為b2=9，解得b=±3．
∴直線的方程為：y=
3
4
x±3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了斜率與三點(diǎn)共線的關(guān)系、直線的方程、三角形的面積計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1），圓心在直線2x+y=0上且與直線x-y-1=0相切，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
5n
（7n-5n），那么這個(gè)數(shù)列（　�。�
A、是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
B、是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D、既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，cosC=
2
7
7
且ab=12
7
．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若a=6，求角B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A=60°，B=75°，a=10，則c等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
3
2
n2-
1
2
n，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在單位圓上有三點(diǎn)A，B，C，設(shè)△ABC三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果f（x）滿足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2006)
f(2005)
等于（　�。�
A、4012
B、2006
C、21003
D、22006

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2，若方程f（x）+m=0在[
1
e
，e]內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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