設(shè)數(shù)列的前項和為，關(guān)于數(shù)列有下列三個命題：

①若即是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則

②若，則是等差數(shù)列；

③若，則是等比數(shù)列

這些命題中，真命題的序號是_____________.

①②③

【解析】

試題分析：①：即是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列的數(shù)列是非零的常數(shù)數(shù)列，①正確；②：，則n≥2時，an=Sn-Sn-1=2an+b-a,∴an-an-1=2a(常數(shù))∴是等差數(shù)列，②正確；③：n=1時，a1=,n≥2時，an=Sn-Sn-1=2-2an-(2-2an-1)∴an=an-1,∴是等比數(shù)列, ③正確,.

考點；等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念及性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省淮北市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

稱離心率為的雙曲線為黃金雙曲線．如圖是雙曲線

的圖象，給出以下幾個說法：

①雙曲線是黃金雙曲線；

②若，則該雙曲線是黃金雙曲線；

③若F1，F(xiàn)2為左右焦點，A1，A2為左右頂點，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，則該雙曲線

是黃金雙曲線；

④若MN經(jīng)過右焦點F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．

其中正確命題的序號為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年貴州省高三模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）每年春季在北京舉行的“中國國際馬拉松賽”活動，已經(jīng)成為最具影響力的全民健身活動之一，每年的參與人數(shù)不斷增多.然而也有部分人對該活動的實際效果提出了質(zhì)疑，對此，某新聞媒體進行了網(wǎng)上調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留意見”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

支持

保留意見

不支持

男

800

450

200

女

100

150

300

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了人，求的值；

（2）接受調(diào)查的人同時要對這項活動進行打分，其中人打出的分數(shù)如下：

，,,,,，把這個人打出的分數(shù)看作一個總體，從中任取個數(shù)，

求這兩個數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值都不超過的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年貴州省高三模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集，集合，，則等于

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市高二上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若把正整數(shù)按圖所示的規(guī)律排序，則從2002到2004年的箭頭方向依次為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市高二上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列中，，且對任意的正整數(shù)都有，則若時，_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修4-1 2.3柱面與平面的截面練習卷（解析版） 題型：填空題

在底面半徑為6的圓柱內(nèi)，有兩個半徑也為6的球面，兩球的球心距為13，若作一個平面與兩個球都相切，且與圓柱面相交成一橢圓，則橢圓的長軸長為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修4-1 2.2直線與球、平面與球位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

過半徑為2的球O表面上一點A作球O的截面，若OA與該截面所成的角是60°，則該截面的面積是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修2-2 2.5簡單復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則練習卷（解析版） 題型：?????

函數(shù)y=sin（2x2+x）導(dǎo)數(shù)是（ ）

A.y′=cos（2x2+x）

B.y′=2xsin（2x2+x）

C.y′=（4x+1）cos（2x2+x）

D.y′=4cos（2x2+x）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案