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下列命題中正確的是　　　　　.

①如果冪函數的圖象不過原點，則m＝1或m＝2；

②定義域為R的函數一定可以表示成一個奇函數與一個偶函數的和；

③已知直線a、b、c兩兩異面，則與a、b、c同時相交的直線有無數條；

④方程＝表示經過點A(2，3)、B(－3，1)的直線；

⑤方程－＝1表示的曲線不可能是橢圓；

 

【答案】

①②③

【解析】

試題分析：

對于①如果冪函數的圖象不過原點，則根據系數=1，則m＝1或m＝2，成立；

對于②定義域為R的函數一定可以表示成一個奇函數與一個偶函數的和，設函數f(x)=g(x)+h(x),g(x),h(x)分別是奇函數和偶函數，則可知f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x）+h(x),兩個聯立方程組，相加或者相減得到g(x),h(x),進而說明成立。

對于③已知直線a、b、c兩兩異面，則與a、b、c同時相交的直線有無數條，成立

對于④方程＝表示經過點A(2，3)、B(－3，1)的直線；不能表示所求直線，錯誤。

對于⑤方程－＝1表示的曲線不可能是橢圓；當m+2=-m-1，m=-時則成立，故錯誤。因填寫①②③

考點：冪函數，函數奇偶性的性質

點評：解決該話題的關鍵是對于直線，與圓以及函數的性質的熟練性的運用，屬于基礎題。易錯點是含有參數的曲線方程的表示的形狀問題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是(　　)

A.當α=0時,函數y=xα的圖象是一條直線

B.冪函數的圖象都經過(0,0)、(1,1)兩點

C.若冪函數y=xα的圖象關于原點對稱,則y=xα在定義域內y隨x的增大而增大

D.冪函數的圖象不可能在第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是(　　)

       ①若在(a,　b)內是增函數，則對任何x∈(a,　b)都應有>0�、谌粼�(a,　b)內存在，則必為單調函數　③若在(a,　b)內對任何x都有>0,則在(a,　b)內是增函數�、苋艨蓪Ш瘮翟�(a,　b)內有0，則在(a,　b)內有<0

    A.①③　                  B.②③

    C.③　　                  D.②④

      

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面α、β、γ，則下列命題中正確的是(　　)

A．α⊥β，β⊥γ，則α∥γ

B．α∥β，β⊥γ，則α⊥γ

C．α∩β＝a，β∩γ＝b，α⊥β，則a⊥b

D．α⊥β，α∩β＝a，a⊥b，則b⊥a

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科目：高中數學 來源：2015屆安徽合肥一中高二上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

關于直線a、b、l及平面M、N，下列命題中正確的是(　　)

A若a∥M，b∥M，則a∥b

B若a∥M，b⊥a，則b⊥M

C若aM，bM，且l⊥a，l⊥b，則l⊥M

D若a⊥M，M∥N，則a⊥N

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省聊城市高三下學期期初考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題中正確的是 　　　　　（寫出所有正確命題的題號）

①存在α滿足；

②是奇函數；

③的一個對稱中心是(－；

④的圖象可由的圖象向右平移個單位得到。

 

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