【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股交易價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)組成有序數(shù)對(t,P),點(diǎn)(t,P)落在圖中的兩條線段上,該股票在30填內(nèi)的日交易量Q(萬股)與時(shí)間t(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示:

第t天

4

10

16

22

Q(萬股)

36

30

24

18


(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該種股票每股交易價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q(萬股)與時(shí)間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式;
(3)用y表示該股票日交易額(萬元),寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求在這30天中第幾天日交易額最大,最大值是多少?

【答案】
(1)解:P=
(2)解:設(shè)Q=at+b(a,b為常數(shù)),將(4,36)與(10,30)的坐標(biāo)代入,

日交易量Q(萬股)與時(shí)間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式為Q=40﹣t,0<t≤30,t∈N*


(3)解:由(1)(2)可得y=PQ

即y=

當(dāng)0<t<20時(shí),當(dāng)t=15時(shí),ymax=125;

當(dāng)20≤t≤30時(shí),當(dāng)t=20時(shí),ymax=120;

所以,第15日交易額最大,最大值為125萬元


【解析】(1)根據(jù)圖象可知此函數(shù)為分段函數(shù),在(0,20]和(20,30]兩個(gè)區(qū)間利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立可得P的解析式;(2)因?yàn)镼與t成一次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),取出兩組即可確定出Q的解析式;(3)根據(jù)股票日交易額=交易量×每股較易價(jià)格可知y=PQ,可得y的解析式,分別在各段上利用二次函數(shù)求最值的方法求出即可.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2},
(1)求A∩B、(UA)∪(UB);
(2)若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R且a≠0),若對任意實(shí)數(shù)x,不等式2x≤f(x) (x+1)2恒成立.
(1)求f(1)的值;
(2)求a的取值范圍;
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)+2a|x﹣1|,x∈[﹣2,2]的最小值為﹣1,求a的值.

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(1)若全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為3.6萬,試估計(jì)全市有多少居民?并說明理由;

(2)若該市政府?dāng)M采取分層抽樣的方法在用水量噸數(shù)為之間選取7戶居民作為議價(jià)水費(fèi)價(jià)格聽證會(huì)的代表,并決定會(huì)后從這7戶家庭中按抽簽方式選出4戶頒發(fā)“低碳環(huán)保家庭”獎(jiǎng),設(shè)為用水量噸數(shù)在中的獲獎(jiǎng)的家庭數(shù),為用水量噸數(shù)在中的獲獎(jiǎng)家庭數(shù),記隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù),任取,定義集合:

,點(diǎn), 滿足.

設(shè)分別表示集合中元素的最大值和最小值,記.則

(1) 若函數(shù),則=______;

(2)若函數(shù),則的最小正周期為______.

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(Ⅰ)寫出的值,并用列舉法寫出集合;

(Ⅱ)用表示有限集合所含元素的個(gè)數(shù),求的最小值;

(Ⅲ)有多少個(gè)集合對,滿足,且?

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(2)當(dāng)x∈[1,e]時(shí),討論方程f(x)=0根的個(gè)數(shù).
(3)若a>0,且對任意的x1 , x2∈[1,e],都有 ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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