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2．已知an=$\frac{n-\sqrt{2017}}{n-\sqrt{2016}}$  （ n∈N*），則在數列{an}的前100項中最小項和最大項分別是（　�。�
A．a1，a100B．a100，a44C．a45，a44D．a44，a45

分析 an=$\frac{n-\sqrt{2017}}{n-\sqrt{2016}}$=$\frac{n-\sqrt{2016}+\sqrt{2016}-\sqrt{2017}}{n-\sqrt{2016}}$=1+$\frac{\sqrt{2016}-\sqrt{2017}}{n-\sqrt{2016}}$（ n∈N*），利用其單調性即可得出．

解答 解：an=$\frac{n-\sqrt{2017}}{n-\sqrt{2016}}$=$\frac{n-\sqrt{2016}+\sqrt{2016}-\sqrt{2017}}{n-\sqrt{2016}}$=1+$\frac{\sqrt{2016}-\sqrt{2017}}{n-\sqrt{2016}}$（ n∈N*），
n≤44時，數列{an}單調遞增，且an＞0；n≥45時，數列{an}單調遞增，且an＜1．
∴在數列{an}的前100項中最小項和最大項分別是a45，a44．
故選：C．

點評 本題考查了數列遞推關系、數列的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知α是第二象限角，sin α=$\frac{5}{13}$，則tan α=（　�。�
A．-$\frac{5}{12}$B．$\frac{5}{12}$C．-$\frac{12}{5}$D．$\frac{12}{5}$

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13．下面四個推理中，屬于演繹推理的是（　�。�
A．觀察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，則72015的末兩位數字為43
B．觀察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=-sinx，可得偶函數的導函數為奇函數
C．在平面上，若兩個正三角形的邊長比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似的，在空間中，若兩個正四面體的棱長比為1：2，則它們的體積之比為1：8
D．已知堿金屬都能與水發(fā)生還原反應，鈉為堿金屬，所以鈉能與水發(fā)生反應

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10．在△ABC中，AB=4，AC=3，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=1，則BC=3．

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17．如圖是導函數y=f′（x）的圖象，那么函數y=f（x）在區(qū)間[a，b]內極大值的個數為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．用二分法來求方程x2-2=0得到的程序為（　�。�
A．組織結構圖B．工序流程圖C．知識結構圖D．程序流程圖

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知命題p：?x∈R，使sin x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，給出下列結論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∨q”是假命題；
③命題“p∨q”是真命題；
④命題“p∧q”是假命題．
其中正確的是③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線L交C于另一點B，交x軸的正半軸于點D，且有|FA|=|FD|，當點A的橫坐標為3時，△ADF為正三角形．
（1）求C的方程
（2）若直線L1平行L，且L1和C有且只有一個公共點E，證明直線AE恒過定點?求△ABE的面積最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列命題的說法錯誤的是（　　）
A．對于命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≤0
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．“sinθ=$\frac{1}{2}$”是“θ=30°”的充分不必要條件
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

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