已知圓經(jīng)過點A(2,-3)和B(-2,-5).

(1)若圓心在直線x-2y-3=0上,求圓的方程. (2)若圓的面積最小,求圓的方程;

解:(1). 因為kAB=12,AB中點為(0,-4),所以AB中垂線方程為y+4=-2x,即2x+y+4=0,

解方程組                        ……………………………… 3分

所以圓心為(-1,-2).根據(jù)兩點間的距離公式,得半徑r=,因此,所求的圓的方程為(x+1)2+(y+2)2=10.                                       ……………………………… 6分

(2).要使圓的面積最小,則AB為圓的直徑,所以所求圓的方程為: 

   (x-2)(x+2)+(y+3)(y+5)=0, 即x2+(y+4)2=5.        ……………………………… 12分

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(本小題滿分12分)

已知圓經(jīng)過點A(2,-3)和B(-2,-5).

(1)若圓心在直線x-2y-3=0上,求圓的方程. (2)若圓的面積最小,求圓的方程;

 

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