已知圓C的半徑為3，直徑AB上一點D使
AB
=3
AD
，E，F(xiàn)為另一直徑的兩個端點，則
DE
•
DF
=（　　）
分析：由已知中圓C的半徑為3，直徑AB上一點D使
AB
=3
AD
，我們可以求出向量
AB
，
AD
，
OD
的模，取EF為垂直AB，則可進一步求出向量
DE
，
DF
的模，及∠EDF的余弦值，代入向量數(shù)量積公式，即可得到答案．
解答：解：∵圓C的半徑為3，直徑AB上一點D使
AB
=3
AD
，
∴|
AB
|=6，|
AD
|=2，|
OD
|=1
取EF為垂直AB，則|
DE
|=|
DF
|=
10
，
∠EDF=2∠EDO
又∵cos∠EDO=
1
10
，
∴cos∠EDF=-
4
5

∴
DE
•
DF
=
10
•
10
•（-
4
5
）=-8
故選C
點評：本題考查的知識點是平面向量的數(shù)量積的運算，直線與圓相交的性質，考慮到本題是一個選擇題，我們可以用特殊值法，解答本題．
練習冊系列答案
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已知圓C的半徑為3，直徑AB上一點D使，E，F(xiàn)為另一直徑的兩個端點，則=（ ）
A．-3
B．-4
C．-8
D．-9

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已知圓C的半徑為3，直徑AB上一點D使，E，F(xiàn)為另一直徑的兩個端點，則=（ ）
A．-3
B．-4
C．-8
D．-9

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