1．已知正角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（$sin\frac{2π}{3}，cos\frac{2π}{3}$），則角α的最小值為$\frac{11π}{6}$．

分析 由題意可得角α為第四象限角，且tanα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，由此可得角α的最小值．

解答 解：正角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（$sin\frac{2π}{3}，cos\frac{2π}{3}$），即（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$），
則角α為第四象限角，且tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，∴角α的最小值為2π-$\frac{π}{6}$=$\frac{11π}{6}$，
故答案為：$\frac{11π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．30歲以后，隨著年齡的增長(zhǎng)，人們的身體機(jī)能在逐漸退化，所以打針 買保健品這樣的“健康消費(fèi)”會(huì)越來越多，現(xiàn)對(duì)某地區(qū)不同年齡段的一些人進(jìn)行了調(diào)查，得到其一年內(nèi)平均“健康消費(fèi)”如表：
年齡（歲）3035404550
健康消費(fèi)（百元）58101418
（1）求“健康消費(fèi)”y關(guān)于年齡x的線性回歸方程；
（2）由（1）所得方程，估計(jì)該地區(qū)的人在60歲時(shí)的平均“健康消費(fèi)”．
（附：線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y-5≥0\\ 2x+y-4≤0\\ x-y+3≥0\end{array}\right.$，則x+y的最小值是（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{7}{3}$D．-$\frac{7}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，寬為$\frac{1}{2}$的矩形ABCD，以A、B為焦點(diǎn)的橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1恰好過C、D兩點(diǎn)．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若直線l：y=kx+3與橢圓M相交于P、Q兩點(diǎn)，求S△POQ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意互不相同的x1，x2∈（2，4），都有|f（x1）-f（x2）|＜k|x1-x2|成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，（x＜1）}\\{（a-3）x+4a，（x≥1）}\end{array}\right.$滿足對(duì)任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，則a的取值范圍是0＜a≤$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={2，4，6}，P=M∩N，則P的子集有（　�。�
A．2個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知點(diǎn)P為不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤2\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q是M：（x+1）2+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)∠MPQ最大時(shí)，|PQ|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{11}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

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