函數(shù)y=
x
x2+x+9
(x＞0)的最大值是______．
∵x＞0，∴y=
x
x2+x+9
=
1
x+1+
9
x

令u=x+1+
9
x
，（x＞0）由基本不等式可得：
u=x+1+
9
x
=1+x+
9
x
≥1+2
x•
9
x
=7，
當(dāng)且僅當(dāng)x=
9
x
，即x=3時(shí)取到等號(hào)，故u的最小值為7，
故
1
u
的最大值為
1
7
，即函數(shù)y=
x
x2+x+9
(x＞0)的最大值為：
1
7

故答案為：
1
7
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x
x2+x+9
(x＞0)的最大值是
1
7
1
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）函數(shù)y=
x
x2+x+1
(x＞0)的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x
x2+x+1
（x＞0）的值域是
(0，
1
3
]
(0，
1
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
x
x2+x+9
(x＞0)的最大值是______．

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