觀察等式:,   ,根據(jù)以上規(guī)律,寫出第四個(gè)等式為:__________.

解析試題分析:觀察已知等式:,   ,知其規(guī)律是:第n個(gè)等式的左邊是n+1個(gè)分式的和,且每個(gè)分式的分子都是1,每個(gè)分母都是兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積,第一個(gè)分母均為,以后第k個(gè)分母均為,第n個(gè)等式的右邊是一個(gè)分式,其分子等于左邊分式的個(gè)數(shù),分母為分子加1;故知第四個(gè)等式應(yīng)為:
考點(diǎn):歸納推理.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

用反證法證明命題:若整數(shù)系數(shù)的一元二次方程 有有理實(shí)數(shù)根,那么,,中至少有一個(gè)是偶數(shù),下列假設(shè)中正確的是(    )

A.假設(shè),都是偶數(shù)
B.假設(shè),,都不是偶數(shù)
C.假設(shè),至多有一個(gè)是偶數(shù)
D.假設(shè),,至多有兩個(gè)偶數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長比為1:2.則它們的面積之比為1:4.類似地,在空間中,若兩個(gè)正四面體的棱長比為1:2,則它們的體積比為(    )

A.1:2 B.1:4 C.1:6 D.1:8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49

照此規(guī)律,第n個(gè)等式為 _________ .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

觀察分析下表中的數(shù)據(jù):

多面體
面數(shù)(
頂點(diǎn)數(shù)()
棱數(shù)()
三棱錐
5
6
9
五棱錐
6
6
10
立方體
6
8
12
 
猜想一般凸多面體中,所滿足的等式是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師,單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形,如圖為一組蜂
巢的截面圖. 其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢,第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢,第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢,按此規(guī)律,
表示第幅圖的蜂巢總數(shù),則=_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知,則       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)表示不超過的最大整數(shù),如.我們發(fā)現(xiàn):
;
;
;
.......
通過合情推理,寫出一般性的結(jié)論  (用含的式子表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

小明在做一道數(shù)學(xué)題目時(shí)發(fā)現(xiàn):若復(fù)數(shù),(其中), 則, ,根據(jù)上面的結(jié)論,可以提出猜想: z1·z2·z3=                  

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