16、若?表示一種運(yùn)算，且有如下表示：1?1=2、m?n=k、（m+1）?n=k-1、m?（n+1）=k+2，則2007?2007=
2008
．
分析：由1?1=2、m?n=k、（m+1）?n=k-1、m?（n+1）=k+2，我們可以先探究數(shù)列{1?n}的通項(xiàng)公式，并根據(jù)公式確定1?2007的值，再去探究數(shù)列{m?2007}的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步給出2007?2007的值．
解答：解：由m?（n+1）-m?n=k+2-k=2，
當(dāng)m=1，可得數(shù)列{1?n}是以1?1=2為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，
∴1?2007=2+（2007-1）×2=4014．
又由（m+1）?n-m?n=k-1-k=-1，
取n=2007，得數(shù)列{m?2007}是以1?2007=4014為首項(xiàng)，以-1為公差的等差數(shù)列，
于是2007?2007=4014+（2007-1）×（-1）=2008．
故答案為：2008
點(diǎn)評(píng)：這是一道新運(yùn)算類的題目，其特點(diǎn)一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據(jù)新運(yùn)算的定義，將已知中的數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運(yùn)算，易得最終結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P(-2
2
，0)，Q(2
2
，0)，動(dòng)點(diǎn)N（x，y），設(shè)直線NP，NQ的斜率分別記為k1，k2，記k1?k2=-
1
4
（其中“?”可以是四則運(yùn)算加、減、乘、除中的任意一種運(yùn)算），坐標(biāo)原點(diǎn)為O，點(diǎn)M（2，1）．
（Ⅰ）探求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，動(dòng)點(diǎn)N的軌跡再加上P，Q兩點(diǎn)記為曲線C，直線l平行于直線OM，且與曲線C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（�。┤粼c(diǎn)O在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，試求出直線l在y軸上的截距m的取值范圍．
（ⅱ）試求出△AOB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若?表示一種運(yùn)算，且有如下表示：1?1=2、m?n=k、（m+1）?n=k-1、m?（n+1）=k+2，則2007?2007=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)N（x，y），設(shè)直線NP，NQ的斜率分別記為k1，k2，記（其中“?”可以是四則運(yùn)算加、減、乘、除中的任意一種運(yùn)算），坐標(biāo)原點(diǎn)為O，點(diǎn)M（2，1）．
（Ⅰ）探求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，動(dòng)點(diǎn)N的軌跡再加上P，Q兩點(diǎn)記為曲線C，直線l平行于直線OM，且與曲線C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（�。┤粼c(diǎn)O在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，試求出直線l在y軸上的截距m的取值范圍．
（ⅱ）試求出△AOB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（解析版） 題型：填空題

若?表示一種運(yùn)算，且有如下表示：1?1=2、m?n=k、（m+1）?n=k-1、m?（n+1）=k+2，則2007?2007=    ．

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