如圖所示,在連接正八邊形的三個(gè)頂點(diǎn)而成的三角形中,與正八邊形有公共邊的三角形有多少個(gè).
考點(diǎn):計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題:計(jì)算題,排列組合
分析:把與正八邊形有公共邊的三角形分為兩類:有一條公共邊的三角形、有兩條公共邊的三角形,由分類加法計(jì)數(shù)原理,可得結(jié)論.
解答: 解:把與正八邊形有公共邊的三角形分為兩類:
第一類,有一條公共邊的三角形共有8×4=32(個(gè));
第二類,有兩條公共邊的三角形共有8(個(gè)).
由分類加法計(jì)數(shù)原理知,共有32+8=40(個(gè)).
點(diǎn)評:本題考查由分類加法計(jì)數(shù)原理,考查學(xué)生分析解決問題的能力,正確分類是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=xlnx,若f′(x0)=1,則x0=( 。
A、e2B、1
C、eD、ln2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是( 。
A、若a>b,c>d,則ac>bd
B、若
1
a
1
b
,則a<b
C、若b>c,則|a|•b≥|a|•c
D、若a>b,c>d,則a-c>b-d

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的是( 。
A、若“p或q”為假命題,則p、q均為假命題
B、命題“若
a
=-
b
,則|
a
|=|
b
|”的逆命題是“若|
a
|=|
b
|,則
a
=-
b
C、“sinx=
1
2
”的充要條件是“x=
π
6
D、若命題p:“存在實(shí)數(shù)x使x2≥0”,則命題p的否定為“對于任意x∈R都有x2<0”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=lgx,求滿足f(x)>0的x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),試判斷“b2-4ac=0”是“方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”的什么條件,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足3x=4y=6z>1.
(1)求證
2
x
+
1
y
=
2
z
;
(2)試比較3x、4y、6z的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x2+2lnx與g(x)=x+
a
x
有相同的極值點(diǎn).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)若對于?x1,x2∈[
1
e
,3],不等式
f(x1)-g(x2)
k-1
≤1恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一條弦的長度等于半徑r,求:
(1)這條弦所對的劣弧長;
(2)這條弦和劣弧所組成的弓形的面積.

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