是拋物線的頂點(diǎn)，A、B在拋物線上且分別位于x軸的兩側(cè)，若，，則的面積是　　　　　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意直線不妨設(shè)OA方程為y=x,OB的方程為y=－x，分別于

聯(lián)立可得A（，），B（12,-4），所以O(shè)A=,OB=8，又,所以的面積是。

考點(diǎn)：本題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：利用數(shù)形結(jié)合思想，認(rèn)識(shí)三角形AOB的特殊性，通過求A,B的坐標(biāo)，逐步解決問題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用“神九”技術(shù)，一客機(jī)在飛行的過程中接受加油機(jī)的空中加油．在加油過程中，加油機(jī)的輸油油箱的存油量g（t） （噸）與時(shí)間t（分鐘）函數(shù)滿足線段CD．在加油時(shí)，客機(jī)油箱的存油量f（t）與時(shí)間t（分鐘）函數(shù)滿足拋物線的一段AB，未加油前油量35噸，即A（0，35），加油結(jié)束時(shí)B（10，55），B是拋物線的頂點(diǎn)．客機(jī)每分鐘的耗油量都相同，BP是加油后客機(jī)飛行的存油量f（t）與時(shí)間t（分鐘）函數(shù)關(guān)系．
（1）求函數(shù)g（t）與f（t）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．
（2）說出點(diǎn)P的意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)，O是拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB．
（I）求證：直線AB過定點(diǎn)M（4，0）；
（II）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線x-y=0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶一模）已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1d的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B為拋物線上的兩點(diǎn)，O是拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB．
（I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求證：直線AB過定點(diǎn)M（4，0）；
（III）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線x-y=0的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2x上離點(diǎn)A（a，0）最近的點(diǎn)恰好是拋物線的頂點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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