(原創(chuàng))若對定義在上的可導(dǎo)函數(shù),恒有,(其中表示函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的值),則(    )

A.恒大于等于0B.恒小于0
C.恒大于0D.和0的大小關(guān)系不確定

C

解析試題分析:函數(shù),則,∵恒成立,∴當(dāng)時,,此時函數(shù)單調(diào)遞增;當(dāng)時,,此時函數(shù)單調(diào)遞減,∴當(dāng)時,取得極小值,同時也是最小值,∴,即.當(dāng)時,,∴當(dāng)時,.∵恒成立,∴當(dāng)時,恒成立,∴.綜上無論取何值,恒有,故選C.
考點:1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用;2、不等式性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

曲線在點處的切線方程為(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)滿足,且為偶函數(shù),當(dāng)時,有(  )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

由曲線,直線,軸圍成的封閉圖形的面積(如圖)可表示為(   )

A. B. 
C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足:①;②,記, 的大小順序為( 。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)<f(x),且f(x+2)為偶函數(shù),f(4)=1,則不等式f(x)<ex的解集為(  )

A.(-2,+∞) B.(0,+∞)
C.(1,+∞) D.(4,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù),已知x∈(0,1)時,f(x)=lo(1-x),則函數(shù)f(x)在(1,2)上(  )

A.是增函數(shù),且f(x)<0 
B.是增函數(shù),且f(x)>0 
C.是減函數(shù),且f(x)<0 
D.是減函數(shù),且f(x)>0 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=xln x,則曲線yf(x)在x=1處的切線方程為(  )

A.xy-3=0 B.xy+3=0 C.xy-3=0 D.xy+3=0 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

過曲線y=x3+x-2上一點P0處的切線平行于直線y=4x,則點P0的一個坐標(biāo)是(  )

A.(0,-2) B.(1,1) C.(1,4) D.(-1,-4)

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