【題目】給定函數(shù)和，若存在常數(shù)，，使得函數(shù)和對其公共定義域的任何實數(shù)分別滿足和，則稱直線：為函數(shù)和的“隔離直線”，給出下列四組函數(shù)：

（1），； （2），；

（3），； （4），；

其中函數(shù)和存在“隔離直線”的序號是（ ）

A.（1）（3）B.（1）（3）（4）C.（1）（2）（3）D.（2）（4）

【答案】A

【解析】

逐一分析每組函數(shù)圖象，并畫出函數(shù)圖象，從函數(shù)的定義域，值域和圖象共同分析是否有滿足條件的直線.

A.如圖畫出函數(shù)的圖象，兩個函數(shù)的公共定義域是，的值域是，的值域是，所以存在直線滿足條件，此時，故成立；

B.

兩個函數(shù)的公共定義域是，由圖象可知當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，沒有直線滿足條件，故不成立；

C.

函數(shù)和公共定義域是，圖象如圖所示，很明顯存在直線滿足條件，例：當(dāng)時滿足條件，故正確；

D.函數(shù)的公共定義域是，和都是增函數(shù)，畫出函數(shù)的圖象，

圖象有兩個交點，顯然不存在直線滿足條件，故不成立.

正確的有（1）（3）

故選：A

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程1表示焦點在x軸上的雙曲線．

（1）命題q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍；

（2）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數(shù)k的取值范圍．

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（1）求曲線的直角坐標(biāo)系方程和直線的普通方程；

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（1）若按照“”模式選科，求選出的六科中含有“語文，數(shù)學(xué)，外語，物理，化學(xué)”的概率．

（2）某教育部門為了調(diào)查學(xué)生語數(shù)外三科成績與選科之間的關(guān)系，現(xiàn)從當(dāng)?shù)夭煌瑢哟蔚膶W(xué)校中抽取高一學(xué)生2500名參加語數(shù)外的網(wǎng)絡(luò)測試，滿分450分，并給前400名頒發(fā)榮譽證書，假設(shè)該次網(wǎng)絡(luò)測試成績服從正態(tài)分布，且滿分為450分；

①考生甲得知他的成績?yōu)?/span>270分，考試后不久了解到如下情況：“此次測試平均成績?yōu)?/span>171分，351分以上共有57人”，問甲能否獲得榮譽證書，請說明理由；

②考生丙得知他的實際成績?yōu)?/span>430分，而考生乙告訴考生丙：“這次測試平均成績?yōu)?/span>201分，351分以上共有57人”，請結(jié)合統(tǒng)計學(xué)知識幫助丙同學(xué)辨別乙同學(xué) 信息的真?zhèn)危?/span>

附：；；.

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（2）求直線的方程；

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（1）若，求兩站點之間的距離；

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（1）求頻率分布直方圖中a的值并估計這50名使用者問卷評分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)；

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