已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn＝2an＋n2－3n－2，n＝1，2，3…

(1)求證：數(shù)列{an－2n}為等比數(shù)列；

(2)設(shè)bn＝ancosnπ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Pn；

(3)設(shè)，數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，，求證：Tn＜．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)

　　∴

　　∴

　　∴是以2為公比的等比數(shù)列．

　　(Ⅱ)

　　∴

　　當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)

　　

　　當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)可得

　　

　　(Ⅲ)

　　

　　

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=2an+n2-3n-2，n=1，2，3…．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-2n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•cosnπ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Pn；
（Ⅲ）設(shè)cn=
1
an-n
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜
37
44
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，點(diǎn)列(n，
Sn
n
)(n∈N+)在直線(xiàn)y=x上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）求數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且3Sn+an=1，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn+2=3lo
g
 
1
4
an，數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=bn•an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=
1
2
n2+
11
2
n；數(shù)列滿(mǎn)足：b3=11，bn+2=2bn+1-bn，其前9項(xiàng)和為153
（1）{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，cn=
6
(2an-11)(2bn-1)
，求使不等式T n＞
k
57
對(duì)?n∈N+都成立的最大正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=2an+n2-3n-2（n∈N*）
（I）求證：數(shù)列{an-2n}為等比數(shù)列；
（II）設(shè)bn=an•cosnπ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Pn．

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