如圖所示,正方體的棱長(zhǎng)為,,是線段上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)做平面的垂線交平面于點(diǎn),則點(diǎn)到點(diǎn)距離的最小值為
A.B. C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)引它的一條漸近線的垂線,垂足
為,延長(zhǎng)交軸于,若為的中點(diǎn),則雙曲線的離心率為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線的焦點(diǎn)為,拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,
過點(diǎn)作拋物線的切線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),
當(dāng)時(shí),.
(1)求證:為等腰三角形,并求拋物線的方程;
(2)若位于軸左側(cè)的拋物線上,過點(diǎn)作拋物線的切線交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),求面積的最小值,并求取到最小值時(shí)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了估計(jì)某水池中魚的尾數(shù),先從水池中捕出2000尾魚,并給每尾魚做上標(biāo)記(不影響存活),然后放回水池,經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間,再?gòu)乃刂胁冻?00尾魚,其中有標(biāo)記的魚為40尾,根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)該水池中魚的尾數(shù)為
A.10000B.20000 C.25000D.30000
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某企業(yè)三個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品,三個(gè)分廠產(chǎn)量分布如圖所示,現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個(gè)分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測(cè)試,則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為___;由所得樣品的測(cè)試結(jié)果計(jì)算出一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1020小時(shí),980小時(shí), 1030小時(shí),估計(jì)這個(gè)企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為___小時(shí).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果函數(shù)滿足在集合上的值域仍是集合,則把函數(shù)稱為N函數(shù).
例如:就是N函數(shù).
(Ⅰ)判斷下列函數(shù):①,②,③中,哪些是N函數(shù)?(只需寫出判斷結(jié)果);
(Ⅱ)判斷函數(shù)是否為N函數(shù),并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)證明:對(duì)于任意實(shí)數(shù),函數(shù)都不是N函數(shù).
(注:“”表示不超過的最大整數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知關(guān)于的函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)沒有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)取值范圍.
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