（08年平遙中學(xué)文）（12分） 甲有一個箱子，里面放有x個紅球,y個白球（）；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球.現(xiàn)在甲從箱子任取2個球，乙從箱子里在取1個球，若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝.

   （1）試問甲如何安排箱子里兩種顏色的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？

（2）在（1）的條件下，求取出的3個球中有2個紅球的概率.

解析：（1）…………2分．；

∵x,y∈N且x+y=4∴，當且僅當x=y=2時“=”成立

所以當紅球與白球各2個時甲獲勝的概率最大…………6分．

（2）在（1）的條件下，記取出的3個球中有2個紅球的事件為A, …………8分

 

則P(A)= …………10分

所以在（1）的條件下，取出的3個球中有2個紅球的概率為…………12分

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