14．若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），則函數(shù)f（x）（　�。�
A．f（0）=0且f（x）為偶函數(shù)B．f（0）=0且f（x）為奇函數(shù)
C．f（x）為增函數(shù)且為奇函數(shù)D．f（x）為增函數(shù)且為偶函數(shù)

分析 利用賦值法，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，f（0+0）=f（0）+f（0），∴f（0）=0，
f（-x+x）=f（-x）+f（x）=0，∴f（x）為奇函數(shù)，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查奇函數(shù)的定義與性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)等比函數(shù){an}的前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=3，則$\frac{{S}_{12}}{{S}_{9}}$=（　　）
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{15}{7}$C．$\frac{17}{7}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．①$y=2{x^2}+\frac{4}{x}$的最小值為6；
②當(dāng)a＞0，b＞0時，$\frac{1}{a}+\frac{1}+2\sqrt{ab}≥4$；
③$y=x{（1-2x）^2}，（0＜x＜\frac{1}{2}）$最大值為$\frac{2}{27}$；
④當(dāng)且僅當(dāng)a，b均為正數(shù)時，$\frac{a}+\frac{a}≥2$恒成立．
以上命題是真命題的是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）+1，-1≤x＜k}\\{x|x-1|，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)k使得函數(shù)f（x）的值域為[0，2]，則實數(shù)a的取值范圍是[1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合U={-1，-2，-3，-4，0}，集合A={-1，-2，0}，集合B={-3，-4，0}則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{-3，-4}B．{-1，-2}C．{0}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐A-CDFE中，底面CDFE是直角梯形，CE∥DF，EF⊥EC，$CE=\frac{1}{2}DF$，AF⊥平面CDFE，P為AD中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：CP∥平面AEF；
（Ⅱ）設(shè)EF=2，AF=3，F(xiàn)D=4，求點(diǎn)F到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f （x）=${e^x}-\frac{1}{x}$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．一直線 l 過直線 l1：2x-y=1 和直線 l2：x+2y=3 的交點(diǎn) P，且與直線 l3：x-y+1=0 垂直．
（1）求直線 l 的方程；
（2）若直線 l 與圓 C：（x-a）2+y 2=8 （a＞0）相切，求 a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知拋物線y2=16x的焦點(diǎn)恰好是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

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同步練習(xí)冊答案