6．方程|x2-2x|=a2+1（a∈R+）的解的個數(shù)是2．

分析 根據(jù)a為正數(shù)，得到a2+1＞1，然后作出y=|x2-2x|的圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到y(tǒng)=a2+1的圖象與y=|x2-2x|的圖象總有兩個交點，得到方程有兩解．

解答
解：∵a∈R+
∴a2+1＞1．而y=|x2-2x|的圖象如圖，
∴y=|x2-2x|的圖象與y=a2+1的圖象總有兩個交點．
∴方程有兩解．
故答案為：2．

點評 考查學(xué)生靈活運用函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實際問題，會根據(jù)圖象的交點的個數(shù)判斷方程解的個數(shù)．做題時注意利用數(shù)形結(jié)合的思想方法．

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A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{12}$

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