13．已知集合S=（-2，8），P={x|a+1＜x＜2a+5}．集合∅是空集
（1）若P=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若S∩P=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)P為空集列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍；
（2）由S，P，以及兩集合交集為空集，確定出a的范圍即可．

解答 解：（1）∵P={x|a+1＜x＜2a+5}=∅，
∴a+1≥2a+5，
解得：a≤-4；
（2）∵S=（-2，8），P={x|a+1＜x＜2a+5}，且S∩P=∅，
∴a+1≥2a+5或$\left\{\begin{array}{l}{a+1＜2a+5}\\{2a+5≤-2或a+1≥8}\end{array}\right.$，
解得：a≤-4或-4＜a≤-$\frac{7}{2}$或a≥7，即a≤-$\frac{7}{2}$或a≥7，
則a的范圍是（-∞，-$\frac{7}{2}$]∪[7，+∞）．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下列兩個條件：（1）對任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立； （2）當(dāng)x∈（1，2]時，f（x）=2-x；記函數(shù)g（x）=f（x）-k（x-1），若函數(shù)g（x）恰有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是$[{\frac{4}{3}，2}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．一個正整數(shù)數(shù)表如表（表中下一行中的數(shù)的個數(shù)比上一行中數(shù)的個數(shù)多兩個，每行中    的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列）則第6行的第5個數(shù)是（　�。�
第1行1
第2行2   4   8
第3行16  32  64  128   256
……
A．229B．230C．231D．232

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．射手張強在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13．計算這個射手在一次射擊中：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）至少射中7環(huán)的概率；
（3）射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（I） 求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x）+ax2+ax，問F（x）是否存在極值，若存在，請求出極值；若存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．指數(shù)函數(shù)f（x）=（2-a）x是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）∪（-∞，1）B．（1，2）C．（-∞，1）D．（1，2）∪（-∞，1）∪（-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知z1=sinθ-$\frac{4}{5}$i，z2=$\frac{3}{5}$-cosθi，若z1-z2是純虛數(shù)，則tanθ=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．淮南二中體育教研組為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對本校200名高二學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）
平均每天鍛煉的時間（分鐘）[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）
總?cè)藬?shù)203644504010
將學(xué)生日均課外體育運動時間在[40，60）上的學(xué)生評價為“課外體育達標”．
（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關(guān)？
課外體育不達標課外體育達標合計
男
女15110
合計
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該校高三學(xué)生中，抽取3名學(xué)生，記被抽取的3名學(xué)生中的：“課外體育達標”學(xué)生人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的數(shù)學(xué)期望和方差．
參考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某居民小區(qū)擬將一塊三角形空地改造成綠地．經(jīng)測量，這塊三角形空地的兩邊長分別為32m和68m，它們的夾角是30°．已知改造費用為50元/m2，那么，這塊三角形空地的改造費用為（　　）
A．$27200\sqrt{3}$元B．$54400\sqrt{3}$元C．27200元D．54400元

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案