過點且與拋物線有且只有一個公共點的直線有（　�。�

Ａ．1條     Ｂ．2條     Ｃ．3條     Ｄ．4條

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)過點A（-1，0）的直線l的方程為y=k（x+1），代入拋物線y=x2，化簡可得x2-kx-k=0

∵過點A（-1，0）的直線l與拋物線y=x2只有一個公共點，

∴△=k2+4k=0

∴k=0或-4

切線方程為y=0或y=-4x-4

當(dāng)斜率不存在時，x=-1滿足題意

故選C。

考點：本題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系。

點評：易錯題，注意平行于拋物線軸的情況。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點在原點，焦點在y軸上的拋物線過點P（2，1）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點P作直線l與拋物線有且只有一個公共點，求直線l的方程；
（3）過點Q（1，1）作直線交拋物線于A，B兩點，使得Q恰好平分線段AB，求直線AB的方程．

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過點且與拋物線有且僅有一個公共點的直線有（    ）

  A. 1條        B. 2條        3條        D. 4條

 

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