已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿(mǎn)足
（1）寫(xiě)出數(shù)列的前3項(xiàng)、、；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）證明對(duì)于任意的整數(shù)有
(1)、、；（2）；（3）見(jiàn)解析.

試題分析：（1）是考查已知遞推公式求前幾項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題，需注意的是S1=a1，需要先求出a1才能求出a2，這是遞推公式的特點(diǎn);（2）解答需要利用公式進(jìn)行代換，要注意n=1和n≥2的討論，在得到，可以利用疊加法求解;（3）解答需要在代換后，適當(dāng)?shù)淖冃�，利用不等式放縮法進(jìn)行放縮．
試題解析：（1）由，得,由，得,由，得;（2）當(dāng)時(shí)，
,,……,

經(jīng)驗(yàn)證：也滿(mǎn)足上式，所以，;（3）證明：由通項(xiàng)知當(dāng)，且n為奇數(shù)時(shí)

當(dāng)且m為偶數(shù)時(shí)
,當(dāng)且m為奇數(shù)時(shí)
∴對(duì)任意有
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在數(shù)列{}中， ="13" ，且前項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第項(xiàng)的2-1倍（∈N*）．
（1）寫(xiě)出此數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）歸納猜想{}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和=，那么它的通項(xiàng)公式為an=_________.

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若數(shù)列的前項(xiàng)和，則       ．

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已知數(shù)列的通項(xiàng)是，則數(shù)列中的正整數(shù)項(xiàng)有（    ）項(xiàng).
A．1B．2C．3D．4

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在數(shù)列中，，且，則        .

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已知數(shù)列滿(mǎn)足條件, 則 =       ;

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等差數(shù)列中，，則數(shù)列前9項(xiàng)的和等于
A．66B．99C．144D．297

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，公差為，前項(xiàng)和為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值，則的取值范圍_________.

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