14．如果|x|≤$\frac{π}{4}$，那么函數(shù)y=cos2x-3cosx+2的最小值是（　�。�
A．2B．$-\frac{1}{4}$C．0D．$\frac{{5-3\sqrt{2}}}{2}$

分析 先進(jìn)行配方找出對(duì)稱(chēng)軸，而$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤cosx≤1，利用對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間的位置關(guān)系求出最小值．

解答 解：y=cos2x-3cosx+2=（cosx-$\frac{3}{2}$）2-$\frac{1}{4}$，
∵|x|≤$\frac{π}{4}$，
∵$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤cosx≤1
∴當(dāng)cosx=1時(shí)ymin=0，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題以三角函數(shù)為載體考查二次函數(shù)的值域，屬于求二次函數(shù)的最值問(wèn)題，屬于基本題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知雙曲線C的漸近線方程為x±2y=0，且點(diǎn)A（5，0）到雙曲線上動(dòng)點(diǎn)P的最小距離為$\sqrt{6}$，求C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．2log525+3log264的值是22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如果二面角α-L-β的大小是60°，線段AB在α內(nèi)，AB與L所成的角為60°，則AB與平面β所成角的正切值是$\frac{{3\sqrt{7}}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)y=2ax-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若該定點(diǎn)在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m，n＞0，則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a5+a7=$\frac{π}{4}$則sinS9的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow m=（{sin（\frac{π}{2}-x），-\sqrt{3}cosx}）$，$\overrightarrow n=（{sinx，cosx}）$，f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求f（x）的最大值和對(duì)稱(chēng)軸；
（2）討論f（x）在$[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．臨近年終，鄭州一蔬菜加工點(diǎn)分析市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時(shí)，月生產(chǎn)總成本y（萬(wàn)元）可以看成月產(chǎn)量x（噸）的二次函數(shù)，當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時(shí)，月總成本為20萬(wàn)元，當(dāng)月產(chǎn)量為15萬(wàn)噸時(shí)，月總成本最低且為17.5萬(wàn)元．
（1）寫(xiě)出月總成本y（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量x（噸）的函數(shù)關(guān)系；
（2）已知該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)位每噸1.6萬(wàn)元，那么月產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=xex-1的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（0，1）C．（1，2）D．（-1，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案