在R上定義運(yùn)算“△”：x△y = x ( 2 – y )，若不等式( x + m )△x < 1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______________．
．
解：由題意得：（x+m）△x=（x+m）（2-x）＜1，
變形整理得：x2+（m-2）x+（1-2m）＞0，
因?yàn)閷?duì)任意的實(shí)數(shù)x不等式都成立，
所以其對(duì)應(yīng)的一元二次方程：x2+（m-2）x+（1-2m）=0的根的判別式△=（m-2）2-4（1-2m）＜0，解得：-4＜m＜0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)定義域?yàn)镽，則的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
（1）若關(guān)于的不等式的解集為求的值；
（2）若關(guān)于的不等式的解集為，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,其中是常數(shù).
1)若的解集是,求的值,并解不等式.
2)若不等式有解,且解區(qū)間長(zhǎng)度不超過5個(gè)長(zhǎng)度單位,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.函數(shù)的定義域是                  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)關(guān)于x的不等式的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)為，數(shù)列的前項(xiàng)和為 ， 則的值為         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案