【題目】已知圓與圓.

(1)求證兩圓相交；

(2)求兩圓公共弦所在直線的方程；

(3)求過兩圓的交點且圓心在直線上的圓的方程.

【答案】（1）證明見解析；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）將圓的方程化為標準方程，求出圓心距及半徑，即可證明兩圓相交；

（2）對兩圓的方程作差即可得出兩圓的公共弦所在的直線方程；

（3）先求兩圓的交點，進而可求圓的圓心與半徑，從而可求圓的方程．

試題解析：

(1)證明:圓與圓化為標準方程分別為圓與圓,

與圓,半徑都為

圓心距為，兩圓相交.

(2)解:將兩圓的方程作差即可得出兩圓的公共弦所在的直線方程,即

,

即.

(3)解:由(2)得代入圓,化簡可得,，當時,;當時,設所求圓的圓心坐標為,則

,

，,

過兩圓的交點且圓心在直線上的圓的方程為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)，且.

（Ⅰ）若，過原點作曲線的切線，求直線的方程；

（Ⅱ）若有個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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（1）求全班人數(shù)及分數(shù)在之間的頻數(shù)，并估計該班的平均分數(shù)；

（2）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在之間的概率．

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（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；
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A.（﹣∞，﹣ ]
B.（﹣ ，﹣ ]
C.（﹣ ，0）
D.（﹣∞，﹣ ]

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【題目】已知中心在原點，焦點在軸上，離心率為的橢圓過點．

（1）求橢圓的方程；

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【題目】某公司為了了解一年內的用水情況，抽取了10天的用水量如下表所示：

天數(shù)

1

1

1

2

2

1

2

用水量／噸

22

38

40

41

44

50

95

（Ⅰ）在這10天中，該公司用水量的平均數(shù)是多少？每天用水量的中位數(shù)是多少？

（Ⅱ）你認為應該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個數(shù)來描述該公司每天的用水量？

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【題目】設{an}和{bn}是兩個等差數(shù)列,記cn=max{b1-a1n,b2-a2n,…,bn-ann}(n=1,2,3,…),其中max{x1,x2,…,xs}表示x1,x2,…,xs這s個數(shù)中最大的數(shù).

(Ⅰ)若an=n,bn=2n-1,求c1,c2,c3的值,并證明{cn}是等差數(shù)列;

(Ⅱ)證明:或者對任意正數(shù)M,存在正整數(shù)m,當n≥m時, >M;或者存在正整數(shù)m,使得cm,cm+1,cm+2,…是等差數(shù)列.

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【題目】先后拋擲兩枚骰子，設出現(xiàn)的點數(shù)之和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3，則（ ）

（A）P1=P2<P3 （B）P1<P2<P3 （C）P1<P2=P3 （D）P3=P2<P1

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