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設為的外心，若，為的內角，則____________.（用已知數表示）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（-1，0），B（1，0）且MG∥AB．
（Ⅰ）求三角形ABC頂點C的軌跡方程；
（Ⅱ）設頂點C的軌跡為D，已知直線L過點（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點，若O為坐標原點，滿足OP⊥ON，求直線L的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的外心為O，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以OC、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為H．
（1）若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
、
b
、
c
表示
OH
；
（2）求證：AH⊥BC；
（3）設△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，外接圓半徑為R，用R表示
|OH|
．（外心是三角形外接圓的圓心）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三2月月考數學理卷 題型：填空題

設為的外心，若，為的內角，則____________.（用已知數表示）

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期模擬預測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.

（Ⅰ）求三角形ABC頂點C的軌跡方程；

（Ⅱ）設頂點C的軌跡為D，已知直線過點（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點，若O為坐標原點，滿足OP⊥ON，求直線的方程.

【解析】

第一問因為設C（x,y）（）

……3分

∵M是不等邊三解形ABC的外心，∴|MA|=|MC|，即（2）

由（1）（2）得.所以三角形頂點C的軌跡方程為，.…6分

第二問直線l的方程為y=kx+1

由消y得。 ∵直線l與曲線D交于P、N兩點，∴△=，

又，

∵，∴

得到直線方程。

 

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