【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的方程為

(1)以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求的極坐標(biāo)方程;

(2)直線的參數(shù)方程是為參數(shù)),交于兩點, ,求的斜率.

【答案】(1);(2) 1或-1.

【解析】試題分析:(1)拋物線的方程可利用公式化成極坐標(biāo)方程;(2)由直線的參數(shù)方程求出直線的極坐標(biāo)方程,再將的極坐標(biāo)方程代入的極坐標(biāo)方程,根據(jù)即可求出直線的斜率.

試題解析:(1)由可得,

拋物線的極坐標(biāo)方程;

(2)在(1)中建立的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為,

設(shè)所對應(yīng)的極徑分別為,將的極坐標(biāo)方程代入的極坐標(biāo)方程得

,

(否則,直線與拋物線沒有兩個公共點)

于是

,

,

所以的斜率為1或-1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知| |=4,| |=8,| |=4
(1)計算:① ,②|4 ﹣2 |
(2)若( +2 )⊥(k ),求實數(shù)k的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:萬元)對年銷售量(單位:噸)和年利潤(單位:萬元)的影響。對近六年的年宣傳費和年銷售量的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年宣傳費(萬元)

38

48

58

68

78

88

年銷售量(噸)

168

188

207

224

240

255

經(jīng)電腦模擬,發(fā)現(xiàn)年宣傳費(萬元)與年銷售量(噸)之間近似滿足關(guān)系式。對上述數(shù)據(jù)作了初步處理,得到相關(guān)的值如下表:

753

246

183

1014

1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程;

2)規(guī)定當(dāng)產(chǎn)品的年銷售量(噸)與年宣傳費(萬元)的比值在區(qū)間內(nèi)時認(rèn)為該年效益良好,F(xiàn)從這6年中任選3年,記其中選到效益良好年的數(shù)量為,試求隨機(jī)變量的分布列和期望。(其中為自然對數(shù)的底數(shù),

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b∈R,a≠0)滿足條件:
①當(dāng)x∈R時,f(x)的圖象關(guān)于直線x=﹣1對稱;②f(1)=1;③f(x)在R上的最小值為0;
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求最大的m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線 的參數(shù)方程是 ,直線 的參數(shù)方程為 ,
(1)求曲線 與直線 的普通方程;
(2)若直線 與曲線 相交于 兩點,且 ,求實數(shù) 的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點為極點,Ox軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線l的極坐標(biāo)方程為 ,求直線l被曲線C截得的弦長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一邊長為2的正三角形ABC的兩個頂點A、B在平面α上,另一個頂點C在平面α上的射影為C',則三棱錐A﹣BC'C的體積的最大值為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,幾何體是圓柱的一部分,它是由矩形(及其內(nèi)部)以邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的, 的中點.

)設(shè)上的一點,且,求的大小;

)當(dāng)時,求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線的方程為,點是拋物線上到直線距離最小的點,點是拋物線上異于點的點,直線與直線交于點,過點軸平行的直線與拋物線交于點.

(Ⅰ)求點的坐標(biāo);

(Ⅱ)證明直線恒過定點,并求這個定點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案