已知命題p：
x+1
＜1，命題q：
2x
x-1
≤1，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：先解出命題p，q下的不等式，得到：p：-1≤x＜0，q：-1≤x＜1，這樣即可判斷p，q的關系．
解答： 解：命題p：解
x+1
＜1得-1≤x＜0；
命題q：解
2x
x-1
≤1得-1≤x＜1；
∴若p成立，則q一定成立，即p是q的充分條件；
若q成立，則p不一定成立，即p不是q的必要條件；
∴p是q的充分不必要條件．
故選：A．
點評：考查無理不等式，分式不等式的解法，充分條件、必要條件、充分不必要條件的概念．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是①
AB
+
BA
=
0
②
0
•
AB
=
0
③
AB
-
AC
=
BC
④0•
AB
=0（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項公式an滿足關系式Sn=nan+2n2-2n（n∈N*），則a100-a10=（　　）
A、-90B、-180
C、-360D、-400

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為3cm，中心角為
2π
3
的弧長為（　�。�
A、
π
3
cm
B、πcm
C、
2π
3
cm
D、2πcm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的面積是S，點P是△ABC的邊AB上的一點，則△PBC的面積小于
S
4
的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線經(jīng)過點（2，1），則雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
2
B、
2
C、
3
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
2
-
π
2
（x3+sinx）dx=（　�。�
A、0
B、2
C、
π4
32
D、
π4
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)（1-2i）2的虛部為（　�。�
A、-4B、-2C、2D、2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為進行科學實驗，觀測小球A、B在兩條相交成60°角的直線型軌道上運動的情況，如圖所示，運動開始前，A和B分別距O點3m和1m，后來它們同時以每分鐘4m的速度各沿軌道l1、l2按箭頭的方向運動．問：
（1）運動開始前，A、B的距離是多少米？
（2）幾分鐘后，兩個小球的距離最小？

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