1
2!
+
2
3!
+
3
4!
+…+
6
7!
=
5039
5040
5039
5040
．
分析：由階乘公式1×2×3×…×n=n！可化簡原式為
1×3×4×5×6×7+2×4×5×6×7+3×5×6×7+4×6×7+5×7+6
7！
，再計算出答案即可．
解答：解：由階乘公式1×2×3×…×n=n！可得：
1
2!
+
2
3!
+
3
4!
+…+
6
7!
=
1×3×4×5×6×7+2×4×5×6×7+3×5×6×7+4×6×7+5×7+6
7！
=
5039
5040
．
故答案為：
5039
5040
．
點評：本題主要考查階乘公式1×2×3×…×n=n！，此題屬于基礎(chǔ)題，只要認(rèn)真細(xì)心的計算即可得到全分．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州二模）已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x（a＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處取極值，求a的值；
（2）如圖，設(shè)直線x=-
12
，y=-x將坐標(biāo)平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區(qū)域（不含邊界），若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好位于其中一個區(qū)域內(nèi)，判斷其所在的區(qū)域并求對應(yīng)的a的取值范圍；
（3）比較32×43×54×…×20122011與23×34×45×…×20112012的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：①1A11+2A22+3A33+…+nAnn；②
1
2!
+
2
3!
+
3
4!
+…+
n-1
n!
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
1
2!
+
2
3!
+
3
4!
+
4
5!
的值．

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同步練習(xí)冊答案