（滿分12分）對于函數(shù),若,則稱為的“不動點”；若則稱為的“穩(wěn)定點”函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為和,即,．

(Ⅰ) 求證:；

(Ⅱ)若,且,求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

(Ⅰ)略

(Ⅱ)

【解析】(1)證明:當顯然成立，

當時，對,有成立,

所以,即,所以．．．．．．．．．．．．．．4分

(2)由得,即

又因A=B ,所以可分解為

并且方程與有相同的根或無實根．．．．．．．．8分

當時,,顯然成立,

當時, 由得,顯然不可能與方程有相同的根,所以,解得

又方程有實根,所以,解得

所以且

綜上所述, ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

       已知定理：若“為常數(shù)，滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱�！痹O(shè)函數(shù)，定義域為A。

   （1）證明：函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱；

   （2）當時，求函數(shù)值的取值范圍；

   （3）對于給定的，設(shè)計構(gòu)造過程：，若，構(gòu)造過程將繼續(xù)下去；若，構(gòu)造過程都可以無限進行下去，求的值。

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