已知點(diǎn)P（2，-3），Q（3，2），直線ax+y+2=0與線段PQ相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[-
4
3
，
1
2
]
[-
4
3
，
1
2
]
．
分析：分別求出直線MQ、MP的斜率，進(jìn)而即可求出直線MN的斜率的取值范圍．
解答：解：畫出圖象：
∵kMQ=
-2-2
0-3
=
4
3
，

kMP=
-2-(-3)
0-2
=-
1
2
．
要使直線ax+y+2=0與線段PQ相交，
則滿足-
1
2
≤kMN≤
4
3
．
∴-
1
2
≤-a≤
4
3
，
∴-
4
3
≤a≤
1
2
．
故答案為[-
4
3
，
1
2
]．
點(diǎn)評(píng)：正確理解直線相交與直線的斜率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，-3）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上一點(diǎn)，雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離等于4，則該雙曲線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求與直線6x+8y-5=0垂直，且與原點(diǎn)的距離為2的直線方程．
（2）已知點(diǎn)P（2，-3），直線l：x-y+2=0，點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于直線l對(duì)稱，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且平行于直線x-2y-3=0的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，-3），Q（3，2），若直線ax-y+2=0與線段PQ相交，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，3），直線l：x-y+1=0，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離與動(dòng)點(diǎn)M到直線l的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，
π3
），則過(guò)點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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