在區(qū)間（0，
π
2
）上隨機取一個數(shù)x，則事件“sinx≥
2
2
”發(fā)生的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：先求不等式sinx≥
2
2
在區(qū)間（0，
π
2
）內滿足條件的x的范圍，然后利用幾何概型利用長度之比可得結論．
解答： 解：∵x∈（0，
π
2
），sinx≥
2
2
，
∴x∈（
π
4
，
π
2
），
∴事件“sinx≥
2
2
”發(fā)生的概率為P=
π
2
-
π
4
π
2
-0
=
1
2
．
故選：C．
點評：本題主要考查幾何概型，考查三角不等式的求解，考查學生的計算能力和分析問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若a=2，b=3，c=
5
，則△ABC的形狀一定是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、三角形形狀不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，求下列各式的值．
（1）
sinα+2cosα
5cosα-sinα

（2）sinα•cosα
（3）
1
2sinα•cosα+cos2α
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanx=2，則
3sinx+2cosx
sinx-cosx
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線3x+y+a=0過圓x2+y2-2x+4y=0的圓心，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個三角形的三邊長分別是5，5，6，一只螞蟻在其內部爬行，若不考慮螞蟻的大小，則某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過2的概率是（　�。�
A、2-
π
3
B、1-
π
6
C、2-
π
2
D、1-
π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合Ay=log2（3x-7）}，B={x|x是不大于8的自然數(shù)}，C={x|x≤a}，求：
（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）若A∩C≠∅，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若A∩C中恰有兩個元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=120，則2a9-a10=_________（　　）
A、24B、22C、20D、-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=(
1
2
)2x2-5x+b，g（x）=(
1
2
)x2+x+6，若f（x）＜g（x）對于任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）
A、b＞12B、b＜12
C、b＜15D、b＞15

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