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①冪函數的圖象都經過（1，1）；②冪函數的圖象不可能出現在第四象限；③當n=0時，函數y=xn的圖象是一條直線；④若y=xn（n＜0）是奇函數，則y=xn在定義域內為減函數.以上命題正確的是(    )

A.②③               B.①②               C.②④                 D.①③

思路解析：本題考查冪函數性質，如果沒有記住性質的話，可以畫幾個簡單冪函數的圖象觀察得出性質，以作出正確判斷.但對命題③要考慮全面，才能判斷正確.

    根據冪函數的性質，①正確；∵在冪函數中，當自變量為正時，函數值永遠為正數，∴冪函數的圖象不可能出現在第四象限，因此②正確；因此當x=0，n=0時，冪函數沒有意義，∴③不正確；∵若y=xn（n＜0）是奇函數，則y=xn在定義域內為增函數，因此④也不正確.綜上，選B.

答案：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出關于冪函數的以下命題：
①冪函數的圖象都經過（1，1）點；
②冪函數的圖象都經過（0，0）點；
③冪函數不可能既不是奇函數也不是偶函數；
④冪函數的圖象不可能經過第四象限；
⑤冪函數在第一象限內一定有圖象；
⑥冪函數在（-∞，0）上不可能是增函數．
其中正確的命題有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、下列命題：
①冪函數的圖象都經過點（1，1）和點（0，0）；
②冪函數的圖象不可能在第四象限；
③n=0時，函數y=xn的圖象是一條直線；
④冪函數y=xn，當n＞0時是增函數；
⑤冪函數y=xn，當n＜0時，在第一象限內函數值隨x值的增大而減�。�
其中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①函數y=10-x和函數y=10x的圖象關于x軸對稱；
②所有冪函數的圖象都經過點（1，1）；
③曲線y=x2與y2=x所圍成的圖形的面積是
1
3
；
④若{an}是首項大于零的等比數列，則“a1＜a2”是“數列{an}是遞增數列”的充要條件．
其中真命題的個數有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出四個說法：
①當n=0時，y=xn的圖象是一個點；
②冪函數的圖象都經過點（0，0），（1，1）；
③冪函數的圖象不可能出現在第四象限；
④冪函數y=xn在第一象限為減函數，則n＜0．
其中正確的說法個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中
①當n=0時，冪函數y=xn的圖象是一條直線
②冪函數的圖象都經過點（0，0），（1，1）
③冪函數的圖象不可能出現在第四象限
④若冪函數y=xn是奇函數，則y=xn在其定義域上是增函數
⑤冪函數y=xn當n＜0時，在第一象限內函數值隨x值的增大而減小
其中正確的命題是
③⑤
③⑤
（將所選命題的序號均填在橫線上）

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