9．已知三棱錐P-ABC中，PA=AB=AC=1，PA⊥面ABC，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（　　）
A．3πB．4πC．5πD．8π

分析 求出BC，可得△ABC外接圓的半徑，進(jìn)而可得三棱錐P-ABC的外接球的半徑，即可求出三棱錐P-ABC的外接球的表面積．

解答 解：△ABC中，BC=$\sqrt{1+1-2×1×1×（-\frac{1}{2}）}$=$\sqrt{3}$．
設(shè)△ABC外接圓的半徑為r，則2r=$\frac{\sqrt{3}}{sin120°}$，
∴r=1，
∴三棱錐P-ABC的外接球的半徑為$\frac{1}{2}\sqrt{1+4}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
∴三棱錐P-ABC的外接球的表面積為$4π•\frac{5}{4}$=5π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三棱錐P-ABC的外接球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定三棱錐P-ABC的外接球的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)g（x）=x2-2（x∈R），f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{g（x）+x（x＜g（x））}\\{g（x）-x（x≥g（x））}\end{array}}$，則f（x）的值域?yàn)?[-\frac{9}{4}，+∞）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[$\frac{1}{2}$，2]，則函數(shù)y=f（log2x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，1]B．[1，2]C．[$\sqrt{2}$，4]D．[$\sqrt{2}$，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=rcosθ+2\\ y=rsinθ+2\end{array}$（θ為參數(shù)，r＞0）．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}$ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）+1=0．
（1）求圓C的圓心的極坐標(biāo)；
（2）當(dāng)圓C與直線l有公共點(diǎn)時(shí)，求r的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=lncos（2x+$\frac{π}{4}$）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-$\frac{5π}{8}$，-$\frac{π}{8}$）B．（-$\frac{3π}{8}$，-$\frac{π}{8}$）C．（-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{8}$）D．（-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．函數(shù)y=-sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$））的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{3}$，一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{7π}{12}$，0），在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)．
（1）求ω，φ的值；
（2）用描點(diǎn)法作出y=sin（ωx+φ）在[0，π]上的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．等比數(shù)列{an}中，a2=1，a4=4，則a6=16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．一元二次不等式x2+bx+c≤0的解集為[-2，5]，則bc=30．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在坐標(biāo)平面xoy內(nèi)，點(diǎn)A（x，y）（不是原點(diǎn)）的“k-相好點(diǎn)”B是指：滿足|OA|•|OB|=k（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且在射線OA上的點(diǎn)，若點(diǎn)P1，P2，…P2017是直線y=-2x+10上的2017個(gè)不同的點(diǎn)，他們的“10-相好點(diǎn)”分別是${P_1}^/，{P_2}^/，…{P_{2017}}^/$
（1）若P1（2，6），求${P_1}^/$的坐標(biāo)；
（2）證明：點(diǎn)${P_1}^/，{P_2}^/，…{P_{2017}}^/$共圓，并求出圓的方程C；
（3）判斷第（2）問(wèn)中的圓C與直線（3+3λ）x-（4+λ）y-3λ=0（λ∈R）的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案