用一個平面去截正方體,有可能截得的是以下平面圖形中的 .(寫出滿足條件的圖形序號)
(1)正三角形 (2)梯形 (3)直角三角形 (4)矩形
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
設m,n是兩條不同的直線,,,是三個不同的平面,給出下列命題:
①若,,則;
②若,,則;
③若,,則;
④若,,,則.
上面命題中,真命題的序號是 (寫出所有真命題的序號).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
關于圖中的正方體,下列說法正確的有: ____________.
①點在線段上運動,棱錐體積不變;
②點在線段上運動,直線AP與平面平行;
③一個平面截此正方體,如果截面是三角形,則必為銳角三角形;
④一個平面截此正方體,如果截面是四邊形,則必為平行四邊形;
⑤平面截正方體得到一個六邊形(如圖所示),則截面在平面
與平面間平行移動時此六邊形周長先增大,后減小。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,已知正三棱柱的底面邊長為2cm,高為5cm,則一質點自點出發(fā),沿著三棱柱的側面繞行兩周到達點的最短路線的長為________cm.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,在棱長為2的正方體ABCD -A1B1C1D1中,點O是底面ABCD的中心,點E,F分別是CC1,AD的中點,則異面直線OE與FD1所成角的余弦值為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,則異面直線BA1與AC1所成角的余弦值為________.
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