某學(xué)校為了教職工的住房問(wèn)題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓.已知土地的征用費(fèi)為2388元/m2，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍.經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一、二層的建筑費(fèi)用相同都為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加30元/m2.試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費(fèi)用最少，并求出其最少費(fèi)用.（總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和）.

當(dāng)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)為20層時(shí), 最少總費(fèi)用為1000A元


解析:

想想看, 需要引入哪些字母? 怎樣建構(gòu)數(shù)學(xué)模型?

設(shè)樓高為n層，總費(fèi)用為y元，則征地面積為，征地費(fèi)用為元，樓層建筑費(fèi)用為

[445+445+（445+30）+（445+30×2）+…+445+30×（n－2）]·元，從而

（元）

當(dāng)且僅當(dāng) , n=20（層）時(shí)，總費(fèi)用y最少.

故當(dāng)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)為20層時(shí), 最少總費(fèi)用為1000A元.

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某學(xué)校為了教職工的住房問(wèn)題,計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓.已知土地的征用費(fèi)為2 388元/m2,且每層的建筑面積相同,土地的征用面積為第一層的2.5倍.經(jīng)工程技術(shù)人員核算,第一、二層的建筑費(fèi)用相同都為445元/m2,以后每增高一層,其建筑費(fèi)用就增加30元/m2.試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù),使總費(fèi)用最少,并求出其最少費(fèi)用.(總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和)

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