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9.一塊邊長為8cm的正方形鐵板按如圖1所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐(底面是正方形,從頂點向底面作垂線,垂足為底面中心的四棱錐)形容器,O為底面ABCD的中心,則側(cè)棱SC與底面ABCD所成角的余弦值為325

分析 連接OC,則∠SCO為側(cè)棱SC與底面ABCD所成角,根據(jù)圖1可知棱錐底面邊長為6,斜高為4,從而棱錐的側(cè)棱長為5.于是cos∠SCO=OCSC

解答 解:由圖1可知四棱錐的底面邊長為6,斜高為4.
∴棱錐的側(cè)棱長為5.
連接OC,
∵SO⊥平面ABCD,
∴∠SCO為側(cè)棱SC與底面ABCD所成的角.
∵AB=BC=6,
∴OC=12AC=32
∴cos∠SCO=OCSC=325
故答案為:325

點評 本題考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征,線面角的計算,屬于基礎(chǔ)題.

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