已知
a
與
b
的夾角是60°，
a
=（2，0），
b
=（sinθ，cosθ），則|
a
+2
b
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的夾角公式可得
a
•
b
，再利用數(shù)量積的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=2，|
b
|=
sin2θ+cos2θ
=1，
a
•
b
=2sinθ+0=2sinθ，
a
與
b
的夾角是60°，
∴cos60°=
a
•
b
|
a
| |
b
|
，∴
1
2
=
2sinθ
2
，得到2sinθ=1，
∴
a
•
b
=1．
∴|
a
+2
b
|=
a
2+4
b
2+4
a
•
b
=
22+4×1+4×1
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的夾角公式、數(shù)量積的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f(ab)＞|a|f(
b
a
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|-2，g（x）=-|x+1|+4．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的值不大于1，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集為R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓x2+y2=a2+b2與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）在第一象限的交點(diǎn)為P，若雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且tan∠PF2F1=
3
2
，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式(
x
-
1
x
)9的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為A，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-9lnx在區(qū)間（0，a）上不存在極值點(diǎn)，則a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙兩位同學(xué)要站在一起，則不同的站法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函f（x）=x+
m
x
+lnx，其中m為常數(shù)
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式f（x）≥3 在x∈（0，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）試證：對(duì)任意正整數(shù)n，均有1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜
5
2
+ln
n+1
2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)，M到定點(diǎn)A（
7
2
，4）和焦點(diǎn)F的距離之和的最小值等于5，則拋物線的方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案