【題目】中,角,的對(duì)邊分別是,且.

1)求角的大;

2)已知等差數(shù)列的公差不為零,若,且,,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【答案】1;(2.

【解析】

1)首先利用正弦定理和三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換求出C的值.(2)利用(1)的結(jié)論,進(jìn)一步利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出數(shù)列的首項(xiàng)和公差,進(jìn)一步求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,最后利用裂項(xiàng)相消法求出數(shù)列的和.

1)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且acosB+bcosA2ccosC

利用正弦定理sinAcosB+sinBcosA2sinCcosC,

所以sinA+B)=sinC2sinCcosC

由于0Cπ,

解得C

2)設(shè)公差為d的等差數(shù)列{an}的公差不為零,若a1cosC1,則a12,

a1a3,a7成等比數(shù)列,所以,解得d1

an2+n1n+1

所以,

所以,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A.B.平面ABCD

C.三棱錐的體積為定值D.的面積與的面積相等

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=4cosωxsinωx)(ω0)的最小正周期是π

1)求函數(shù)fx)在區(qū)間(0,π)上的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)若fx0,x0[,],求cos2x0的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù)

(Ⅰ)求值;

(Ⅱ)判斷并證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;

(Ⅲ)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅳ)設(shè)關(guān)于的函數(shù)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)據(jù),,,的平均值為2,方差為1,則數(shù)據(jù),,相對(duì)于原數(shù)據(jù)( )

A.一樣穩(wěn)定B.變得比較穩(wěn)定C.變得比較不穩(wěn)定D.穩(wěn)定性不可以判斷

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)指出函數(shù)的基本性質(zhì):定義域,奇偶性,單調(diào)性,值域(結(jié)論不需證明),并作出函數(shù)的圖象;

2)若關(guān)于的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若關(guān)于的方程恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,要測(cè)量山頂上的電視塔FG的高度,已知山的西面有一棟樓AC(該樓的高度低于山的高度).試設(shè)計(jì)在樓AC上測(cè)山頂電視塔高度的測(cè)量、計(jì)算方案.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四個(gè)命題:

①回歸直線過樣本點(diǎn)中心(,

②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,平均值不變

③將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差不變

④在回歸方程4x+4中,變量x每增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加4個(gè)單位

其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是( 。

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某海濱浴場(chǎng)一天的海浪高度是時(shí)間的函數(shù),記作,下表是某天各時(shí)的浪高數(shù)據(jù):

0

3

6

9

12

15

18

21

24

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

1)選用一個(gè)三角函數(shù)來近似描述這個(gè)海濱浴場(chǎng)的海浪高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系;

2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度不少于時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放海濱浴場(chǎng),請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的之間,有多少時(shí)間可供沖浪愛好者進(jìn)行沖浪?

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同步練習(xí)冊(cè)答案